Физики определили нижнюю границу массы магнитных монополей

Гипотетические магнитные монополи могут рождаться в столкновениях тяжелых ионов или в сильных магнитных полях нейтронных звезд. Физики из Имперского колледжа Лондона теоретически рассмотрели эти процессы и рассчитали нижнюю границу для возможной массы монополей — она оказалась чуть меньше массы протона. Статья опубликована в Physical Review Letters, кратко о ней сообщает Physics.

Из классической теории электромагнетизма следует, что магнитных монополей (то есть магнитных зарядов) не существует. Другими словами, сколько бы вы не делили магнит на более мелкие кусочки, у каждого кусочка обязательно будет северный и южный полюс. На это прямо указывает одно из уравнений Максвелла, утверждающее, что поток магнитного поля через произвольную поверхность равен нулю.

Однако в квантовой теории поля это не так. В 1974 году Джерард Хоофт (Gerard Hooft) и Александр Поляков независимо обнаружили, что в некоторых теориях существование монополя не только возможно, но и необходимо. Например, в теории великого объединения такие монополи неизбежно возникают как топологические дефекты поля Хиггса. Как и обычный заряд, заряд магнитного монополя квантуется, причем произведение наименьшего магнитного и электрического зарядов примерно равно 2π (в системе единиц ħ = c = 1). Этот факт Поль Дирак открыл еще в 1931 году, когда пытался теоретически объяснить квантование обычного заряда. Подробнее про открытие и свойства монополей можно прочитать в этой статье.

И хотя с зарядом магнитного монополя все более-менее понятно, с его массой дело обстоит гораздо сложнее. Разные теории дают разные оценки, хотя все они и сходятся на том, что масса должна быть очень большой (кто-то говорит, что она составляет целых 1016 гигаэлектронвольт). На данный момент ученые поставили несколько экспериментов, в которых они ограничили сечение рождения монополей в столкновениях тяжелых ионов, измерили поток монополей в космических лучах или галактических магнитных полях. Но теоретических оценок на эти значения не было, поэтому пересчитать их в массу монополя было нельзя.

Физики-теоретики Оливер Гулд (Oliver Gould) и Артту Раджанти (Arttu Rajantie) наконец разработали теоретические модели описанных процессов, а затем сравнили их с экспериментальными данными и нашли, какие ограничения на массу магнитного монополя из этого следуют. Примечательно, что результаты их вычислений не зависят от исходной теории, поскольку физики работали в «квазиклассическом приближении», в котором внутренняя структура монополей не учитывается. В кавычки слова взяты потому, что в этом приближении теоретики раскладывались не по степеням ħ (как обычно), а по другому малому параметру.

Сначала ученые рассчитали, как часто монополи рождаются в результате столкновений тяжелых ионов, которые происходят, например, на коллайдерах. В подобных столкновениях возникают маленькие участки пространства с очень большими магнитными полями и температурами, физики назвали их «файерболами» (fireball). Магнитные монополи могут рождаться только в таких маленьких областях, поэтому вероятность этого процесса будет пропорциональна объему «файербола» и сечению собственно процесса взаимодействия. При этом вероятность существенно зависит от массы и заряда монополя. Подставляя в формулу данные экспериментов и известные параметры, физики нашли, что масса магнитного поля не может быть меньше двух гигаэлектронвольт. Кроме того, теоретики рассмотрели рождение монополей на поверхности нейтронных звезд, где температура и величина магнитного поля тоже могут достигать огромных значений.

Если они там действительно образуются, магнитное поле будет рассеиваться, причем тем сильнее, чем меньше будет масса монополей. Поэтому магнитное поле звезды не может быть больше некоторого предельного значения. В то же время, астрофизикам известны магнетары, в которых магнитные поля достигают 1015 Гаусс. Отсюда тоже можно вытащить ограничение на массу монополя, только оно получается менее строгим, чем в случае столкновений ионов — около 0,7 гигаэлектронвольт, что составляет примерно 75 процентов от массы протона (938 мегаэлектронвольт).

Впрочем, физики отмечают, что ограничение на массу монополя, найденное из сечения столкновений тяжелых ионов, может быть не совсем верным, поскольку оно получено в приближении постоянного магнитного поля. На самом деле во время столкновения магнитное поле сильно меняется. Поэтому физики считают по-настоящему надежным все-таки значение 0,7 гигаэлектронвольт.